Question

Равенство (-2)^2020 = 16^505 является верным как это доказать? ​

Answer 1

Ответ:

$(-2)^{2020}=(-1)^{2020}\cdot 2^{2020}=+1\cdot 2^{2020}=2^{2020}\\\\\\16^{505}=(2^4)^{505}=2^{4\cdot 505}=2^{2020}\\\\\\2^{2020}=2^{2020}\ \ \ \Rightarrow \ \ \ (-2)^{2020}=16^{505}$

Answer 2

Ответ:

да

Объяснение:

-2^2020 = 2^2020 поскольку 2020- парное число

тогда 16^505 = (2^4)^505 = 2^(505*4)=2^2020

отсюда 16^505= -2^2020

Answer 3

Для доказательства равенства (-2)^2020 = 16^505, вы можете использовать свойства степеней и алгебры.

1. Сначала рассмотрим левую часть равенства: (-2)^2020

2. Теперь рассмотрим правую часть равенства: 16^505

Давайте разберемся с каждой из них по отдельности:

Левая часть: (-2)^2020 = (-2)^2 * (-2)^2018 (-2)^2 = 4, так как -2 возводится во вторую степень, а 4 умножается на само себя. (-2)^2018 означает, что -2 возводится в 2018-ю степень.

Теперь правая часть: 16^505 = (2^4)^505 2^4 возводится в четвертую степень, и 4 умножается на 505.

Теперь, когда мы преобразовали обе части равенства, они выглядят следующим образом:

Левая часть: 4 * (-2)^2018 Правая часть: (2^4)^505

Теперь мы видим, что обе части равенства имеют общий элемент (-2 в случае левой части и 2^4 в случае правой). Теперь давайте преобразуем общий элемент:

Левая часть: 4 * (-2)^2018 Правая часть: (2^4)^505 = 2^(4 * 505) = 2^2020

Теперь обе части равенства имеют одинаковую степень 2020 и общий элемент 4:

Левая часть: 4 * (-2)^2018 Правая часть: 2^2020

Теперь, поскольку обе части имеют одинаковую степень 2020 и одинаковый элемент 4, они действительно равны:

4 * (-2)^2018 = 2^2020

Таким образом, равенство (-2)^2020 = 16^505 верно.