Question

Известно, что a - корень уравнения x³+1=2004x. Найдите один из корней уравнения x³+1=2004x².​

Answer 1

Ответ:

1/a

Объяснение:

a - корень уравнения x³+1=2004x⇒a³+1=2004a

x=0⇒0³+1=1≠0=2004·0⇒a≠0

a³+1=2004a

Делим данное уравнение на a³

a³/a³+1/a³=2004a/a³

1+(1/a)³=2004·(1/a)²

Делаем подстановку 1/a=t

1+t³=2004t²⇒1/a-корень данного уравнения, а значит и уравнения

x³+1=2004x²

Answer 2

Для начала давайте найдем значение "a", которое является корнем уравнения x³ + 1 = 2004x.

У нас есть уравнение: x³ + 1 = 2004x

После преобразования этого уравнения, мы получаем: x³ - 2004x + 1 = 0

Теперь, когда у нас есть уравнение, в котором "a" является корнем, мы можем использовать "a" для нахождения корня уравнения x³ + 1 = 2004x². Для этого мы воспользуемся тем фактом, что корни уравнения x³ - 2004x + 1 = 0 будут также корнями уравнения x³ + 1 = 2004x².

Таким образом, "a" также будет корнем уравнения x³ + 1 = 2004x².

Если вы знаете значение "a", вы можете использовать его как один из корней и решить уравнение x³ + 1 = 2004x², подставив "a" в уравнение и решив его для "x".