Question

Кубический корень из (7 * 7^-2/3)/7^-3

Answer 1

$\sqrt[3]{\dfrac{7\cdot 7^{-\frac{2}{3} } }{7^{-3} } } =\sqrt[3]{7^{1-\frac{2}{3} +3} }=\sqrt[3]{7^{\frac{10}{3}}}=7^{\frac{10}{9} }=\boxed{7\sqrt[9]{7}}$

Answer 2

Давайте разберемся с выражением:

(7 * 7^(-2/3)) / 7^(-3)

Сначала упростим числитель:

7 * 7^(-2/3) = 7^(1) * 7^(-2/3) = 7^(1 - 2/3) = 7^(3/3 - 2/3) = 7^(1/3)

Теперь упростим знаменатель:

7^(-3) = 1 / 7^3 = 1 / 343

Итак, теперь наше выражение выглядит так:

(7^(1/3)) / (1 / 343)

Чтобы разделить числа с разными основаниями и одинаковыми показателями (1/3), мы можем просто разделить их основания:

7^(1/3) / 1 = 7^(1/3)

Таким образом, кубический корень из данного выражения равен 7^(1/3), что равно примерно 1.9138 (округлено до четырех знаков после запятой).