Question

Составьте квадратное уравнение по его корням: 1) 2; 7; 2) -3; 5; 3) -1; 4.​

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

по теореме Виета

x²+bx+c=0

x₁+x₂= -b

x₁•x₂= c

1) x²-9x+14=0

2) x²-2x-15=0

3) x²-3x-4=0

Answer 2

Для составления квадратного уравнения по его корням, мы можем использовать формулу Виета, которая устанавливает связь между корнями и коэффициентами квадратного уравнения. Формула Виета для квадратного уравнения вида ax^2 + bx + c = 0 гласит:

1. Сумма корней: x₁ + x₂ = -b/a 2. Произведение корней: x₁ * x₂ = c/a

Давайте применим эту формулу для каждого из предложенных наборов корней:

1) Корни: 2 и 7 Используем формулу Виета: -b/a = 2 + 7 -b = 9 Теперь, используя произведение корней: c/a = 2 * 7 c = 14

Теперь у нас есть значения b и c, и мы можем записать уравнение: ax^2 + bx + c = 0 a*x^2 + 9x + 14 = 0

2) Корни: -3 и 5 Используем формулу Виета: -b/a = -3 + 5 -b = 2 Теперь, используя произведение корней: c/a = -3 * 5 c = -15

Теперь у нас есть значения b и c, и мы можем записать уравнение: ax^2 + bx + c = 0 a*x^2 + 2x - 15 = 0

3) Корни: -1 и 4 Используем формулу Виета: -b/a = -1 + 4 -b = 3 Теперь, используя произведение корней: c/a = -1 * 4 c = -4

Теперь у нас есть значения b и c, и мы можем записать уравнение: ax^2 + bx + c = 0 a*x^2 + 3x - 4 = 0

Таким образом, у нас есть три квадратных уравнения, соответствующих данным наборам корней:

1) a*x^2 + 9x + 14 = 0 2) a*x^2 + 2x - 15 = 0 3) a*x^2 + 3x - 4 = 0