Question

ПОМОГИТЕ ПОЖАЛУЙСТА ОЧЕНЬ ПРОШУУУУ ДАЮ 40 БАЛЛОВ (ЭТО ВСЕ ЧТО У МЕНЯ ЕСТЬ) розв'яжіть рівняння х/х-6 + х-1/х+6 = 54-5х/х2-36​

Answer 1

Ответ:

$\displaystyle \frac{x}{x-6}+\frac{x-1}{x+6}=\frac{54-5x}{x^2-36}\ \ ,\ \ \ ODZ:\ \ x\ne \pm 6\\\\\\\frac{x(x+6)+(x-1)(x-6)}{(x-6)(x+6)}=\frac{54-5x}{(x-6)(x+6)}\\\\\\\frac{x^2+6x+x^2-7x+6}{(x-6)(x+6)}=\frac{54-5x}{(x-6)(x+6)}\\\\\\2x^2-x+6=54-5x\\\\2x^2+4x-48=0\ |:2\\\\x^2+2x-24=0\ \ ,\ \ x_1=-6\ ,\ x_2=4\ \ (teorema\ Vieta)\\\\x_1=-6\notin ODZ\\\\Otvet:\ \ x=4\ .$

Answer 2

Объяснение:

ОДЗ: х-6≠0    х≠6    х+6≠0    х≠-6      ⇒      х≠±6.

$><strong></strong></p> <p><em><strong>Ответ: х=4.</strong></em></p> <p><em></em></p> </div> <div class=$ 0 0

Answer 3

Для решения данного уравнения, мы можем начать с упрощения его выражения. Затем мы найдем общий знаменатель и объединим все дроби в одну. После этого мы умножим обе стороны уравнения на общий знаменатель, чтобы избавиться от дробей. Затем мы решим полученное квадратное уравнение.

Упрощение выражения

Данное уравнение имеет следующий вид:

x/(x-6) + (x-1)/(x+6) = (54-5x)/(x^2-36)

Мы можем начать с упрощения каждой дроби. Для этого нам нужно найти общий знаменатель для всех трех дробей.

Общий знаменатель для дробей x/(x-6) и (x-1)/(x+6) будет (x-6)(x+6), так как это произведение знаменателей.

Общий знаменатель для дроби (54-5x)/(x^2-36) будет (x-6)(x+6), так как это произведение знаменателей.

Объединение дробей

Теперь, когда у нас есть общий знаменатель, мы можем объединить все дроби в одну:

x(x+6)/(x-6)(x+6) + (x-1)(x-6)/(x-6)(x+6) = (54-5x)/(x-6)(x+6)

Умножение на общий знаменатель

Чтобы избавиться от дробей, мы умножим обе стороны уравнения на общий знаменатель:

x(x+6) + (x-1)(x-6) = (54-5x)

Раскрытие скобок

Раскроем скобки в полученном уравнении:

x^2 + 6x + x^2 - 7x + 6 = 54 - 5x

Упрощение

Упростим полученное уравнение:

2x^2 - 6x + 6 = 54 - 5x

Перенос всех членов в одну сторону

Перенесем все члены уравнения в одну сторону:

2x^2 - 6x + 5x - 6 - 54 = 0

2x^2 - x - 60 = 0

Решение квадратного уравнения

Теперь мы имеем квадратное уравнение 2x^2 - x - 60 = 0. Мы можем решить его, используя различные методы, например, метод факторизации или квадратное уравнение.

Одним из способов решения этого уравнения является факторизация. Мы ищем два числа, произведение которых равно -120 (произведение коэффициента при x^2 и свободного члена) и сумма которых равна -1 (коэффициент при x). После нахождения этих чисел, мы можем разложить уравнение на две скобки и решить его.

Факторизация

Разложим уравнение 2x^2 - x - 60 = 0 на две скобки:

2x^2 - 10x + 9x - 60 = 0

2x(x - 5) + 9(x - 5) = 0

(2x + 9)(x - 5) = 0

Нулевое правило

Теперь мы можем использовать нулевое правило и приравнять каждую скобку к нулю:

2x + 9 = 0 или x - 5 = 0

Решение

Решим каждое уравнение:

2x + 9 = 0: 2x = -9 x = -9/2

x - 5 = 0: x = 5

Таким образом, уравнение x/(x-6) + (x-1)/(x+6) = (54-5x)/(x^2-36) имеет два решения: x = -9/2 и x = 5.

Пожалуйста, обратите внимание, что результаты могут быть проверены путем подстановки найденных значений x обратно в исходное уравнение.