Question

Помогите решить ,решите уравнения 25-16a²=0 0,09x²-4=0 16b²-40b+25=0 0.25x²-1=0

Answer 1

25 - 16а² = 0                    0,25х² - 1 = 0

25 = 16а²                          0,25х² = 1

а² = 25 : 16                       х² = 1 : 0,25

а² = 1,5625                       х² = 4

а = √1,5625                      х = √4

а = ± 1,25                          х = ± 2

- - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - -

0,09х² - 4 = 0

(0,3х)² - 2² = 0

(0,3х - 2)(0,3х + 2) = 0

0,3х - 2 = 0                и              0,3х + 2 = 0

0,3х = 2                                      0,3х = -2

х = 2 : 0,3                                   х = -2 : 0,3

х = 20/3                                     х = -20/3

х₁ = 6 целых 2/3                       х₂ = -6 целых 2/3

- - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - -

16b² - 40b + 25 = 0

D = b² - 4ac = (-40)² - 4 · 16 · 25 = 1600 - 1600 = 0

Так как дискриминант равен 0, уравнение имеет только один корень

х = (-b±√D)/2a = (40±0)/(2·16) = 40/32 = 5/4 = 1 1/4 = 1,25

Answer 2

Давайте решим каждое уравнение по очереди:

1. Уравнение 25 - 16a² = 0:

Сначала выразим a²:

16a² = 25

Теперь извлечем квадратный корень обеих сторон:

a² = 25/16

a = ±√(25/16)

a = ±5/4

Таким образом, у нас два решения: a = 5/4 и a = -5/4.

2. Уравнение 0,09x² - 4 = 0:

Сначала умножим обе стороны на 100, чтобы избавиться от десятичной дроби:

9x² - 400 = 0

Теперь сложим 400 с обеих сторон:

9x² = 400

Теперь поделим обе стороны на 9:

x² = 400/9

x = ±√(400/9)

x = ±(20/3)

У нас два решения: x = 20/3 и x = -20/3.

3. Уравнение 16b² - 40b + 25 = 0:

Это уравнение является квадратным трехчленом, и мы можем попробовать его решить с помощью дискриминанта (D):

D = b² - 4ac

где a = 16, b = -40 и c = 25.

D = (-40)² - 4 * 16 * 25 D = 1600 - 1600 D = 0

Так как дискриминант равен 0, у нас есть один действительный корень:

b = -(-40) / (2 * 16) b = 40 / 32 b = 5/4

Таким образом, у нас есть одно решение: b = 5/4.

4. Уравнение 0,25x² - 1 = 0:

Сначала умножим обе стороны на 4, чтобы избавиться от десятичной дроби:

x² - 4 = 0

Теперь сложим 4 с обеих сторон:

x² = 4

x = ±√4

x = ±2

У нас два решения: x = 2 и x = -2.