Question

Решите систему уравнений:2x+5y=13. 3x-5y=-13

Answer 1

5у=13-2х
3х-5у=-13

подставляем:
3х-(13-2х)=-13

решаем и получаем:
х=0

подставляем х:
3•0-5у=-13
у=13/5

ответ:х=0;у13/5

Answer 2

Для решения системы уравнений можно использовать метод сложения или метод подстановки.

Метод сложения: Умножим второе уравнение на -1, чтобы коэффициенты при y стали одинаковыми, но с разными знаками: 2x + 5y = 13 -3x + 5y = 13

Сложим оба уравнения, чтобы уйти от переменной y: 2x + 5y + (-3x + 5y) = 13 + 13 -x + 10y =26

Теперь решим получившееся уравнение относительно x: -x + 10y = 26 x = 10y - 26

Подставим найденное значение x в первое уравнение: 2(10y - 26) + 5y = 13 20y - 52 + 5y = 13 25y = 65 y = 65/25 y = 13/5

Теперь найдем x, подставив значение y в одно из исходных уравнений: 2x + 5 * (13/5) = 13 2x + 13 = 13 2x = 0 x = 0

Таким образом, решением системы уравнений будет x = 0 и y = 13/5.