Question

Катер прошёл 32 км по течению реки и 12 км по против течению, затратив на весь путь 2 часа. Скорость течения равна 3км/ч. Найти собственную скорость катера ​

Answer 1

Принимаем за х собственную скорость моторной лодки.    ⇒

Ответ: собственная скорость моторной лодки 21 км/ч.

Answer 2

Чтобы найти собственную скорость катера, давайте воспользуемся формулой расстояния, времени и скорости:

Расстояние (D) = Скорость (V) × Время (T)

Для катера есть два отрезка пути: 32 км вниз по течению и 12 км вверх по течению. Мы знаем, что скорость течения реки (Vт) равна 3 км/ч, и всего путь занял 2 часа (T).

1. Рассмотрим движение катера вниз по течению:

D1 = 32 км V1 (скорость катера вниз по течению) = V + Vт V1 = V + 3 км/ч

Теперь рассмотрим движение катера вверх по течению:

D2 = 12 км V2 (скорость катера вверх по течению) = V - Vт V2 = V - 3 км/ч

Так как всего путь занял 2 часа, то:

T = T1 + T2, где T1 - время движения вниз по течению, а T2 - время движения вверх по течению.

Теперь мы можем использовать формулу расстояния, чтобы найти время:

T1 = D1 / V1 T2 = D2 / V2

Подставляем значения и получаем:

32 км / (V + 3 км/ч) + 12 км / (V - 3 км/ч) = 2 часа

Теперь решим это уравнение относительно V, чтобы найти собственную скорость катера. Это может потребовать некоторых математических действий, включая умножение обоих сторон на общий знаменатель, чтобы избавиться от дробей. Решив уравнение, вы получите собственную скорость катера.