Question

Моторная лодка прошла путь длиной 10 км против течения реки и 7 км по течению реки, затратив на путь по течению реки на 30 мин меньше, чем на путь против течения реки. Собственная скорость лодки равно 12 км/ч. Найдите скорость течения реки. (Нужно составить таблицу и решить уравнением) Желательно срочно :(​​

Answer 1

Ответ: Скорость реки 2 км/ч

Объяснение:

Могу решить только системой :(

Answer 2

Давайте решим эту задачу шаг за шагом.

1. Сначала составим таблицу, чтобы лучше видеть данную ситуацию:

| Путь | Скорость | Время | |------------|---------------|------------------| | Против | 12 км/ч + x | 10 км / (12 + x) | | По течению | 12 км/ч - x | 7 км / (12 - x) |

Здесь x - скорость течения реки в км/ч.

2. Мы также знаем, что время, затраченное на путь по течению реки, на 30 минут (или 0.5 часа) меньше, чем время, затраченное на путь против течения реки. Таким образом, мы можем записать уравнение:

\[ 10 / (12 + x) = 7 / (12 - x) + 0.5 \]

3. Решим это уравнение:

\[ 10(12 - x) = 7(12 + x) + 0.5(12 - x)(12 + x) \]

\[ 120 - 10x = 84 + 7x + 0.5(144 - x^2) \]

\[ 120 - 10x = 84 + 7x + 72 - 0.5x^2 \]

\[ 0.5x^2 + 17x - 12 = 0