Question

В течение 20 банковских дней акции компании дорожали ежедневно на одну и ту же сумму. Сколько стоила акция компании в последний день этого периода, если в 6-й день акция стоила 712 рублей, а в 12-й день - 820 рублей.​

Answer 1

Ответ:

В последний день акция стоила 964 р.

Объяснение:

В течение 20 банковских дней акции компании дорожали ежедневно на одну и ту же сумму. Сколько стоила акция компании в последний день этого периода, если в 6-й день акция стоила 712 рублей, а в 12-й день - 820 рублей.

Это задача на арифметическую прогрессию.

• Последовательность, в которой каждый следующий член можно найти, прибавив к предыдущему одно и то же число d называется арифметической прогрессией

$\bf a_{n + 1}=a_n + d$

• Число d называют разностью арифметической прогрессии

$\bf d=a_{n - 1} - a_n$

Формула n- го члена арифметической прогрессии:

$\boxed{\bf a_n = a_1+d(n - 1)}$

Решение

Из условия известно, что на 6-й день день акция стоила 712 рублей , т.е.:

$a_6=712$ , а на 12-й - 820 рублей: $a_{12} = 820$.

Используя формулу n-го члена арифметической прогрессии, получим :

$a_6 = a_1+d(6 - 1), \: \: \: a_{12} = a_1 + d(12 - 1).$

Решим систему, найдём d:

$\begin{cases} a_1 + 5d = 712 \\ a_1 + 11d = 820\end {cases}$

Вычтем из второго уравнения первое, получим:

$6d = 108 \\ \bf d=18$

То есть акции компании дорожали каждый день на 18 рублей.

Теперь найдём, сколько рублей акция стоила в первый день :

$a_1+5d = 712 \\ a_1=72 - 5 \times 18 = 712 - 90 = \bf 622$

В первый день акция стоила 622 рубля

Находим, сколько рублей акция стоила в последний, 20-й день:

$\bf a_{20} = a_1 + d \cdot(20 - 1)$

$a_{20}=622 + 18\cdot 19 = 622 + 342 = \bf 964$

Таким образом, акция компании в последний, 20-й день, стоила 964 рубля.

#SPJ3

Answer 2

Для того чтобы определить стоимость акции компании в последний день этого периода, мы можем воспользоваться информацией о том, что акции дорожали ежедневно на одну и ту же сумму. Давайте найдем эту сумму увеличения в цене акции ежедневно.

Сначала определим разницу в цене между 12-м и 6-м днями: 820 рублей - 712 рублей = 108 рублей.

Эта разница равна увеличению цены акции за 12 - 6 = 6 дней.

Теперь найдем среднее увеличение цены акции в день, разделив эту разницу на количество дней: 108 рублей / 6 дней = 18 рублей в день.

Теперь мы знаем, что акция ежедневно увеличивается на 18 рублей. Для того чтобы найти стоимость акции в последний день периода, давайте добавим это увеличение к цене акции в 12-й день:

820 рублей + 18 рублей = 838 рублей.

Таким образом, стоимость акции компании в последний день этого 20-дневного периода составляет 838 рублей.