Question

найди четыре последовательных натуральных числа таких что произведение второго и четвёртого из этих чисел 31 болише произведения первого и третьего​

Answer 1

Ответ:

14,15,16,17

Объяснение:

Пусть х - первое число в последовательности,тогда

((х+1)*(х+3))-(х*(х+2)) = 31

(х²+3х+х+3)-(х²+2х) = 31

х²+4х+3-х²-2х = 31

2х = 31-3

2х = 28

х = 14 - первое число в последовательности

Т.к. 14 - первое число,то следующими будут 15,16 и 17

Answer 2

Пусть искомые числа - это a, a+1, a+2 и a+3, где а - первое из этих чисел.

Тогда условие задачи можно записать следующим образом: (a+1)(a+3) > a(a+2)

Раскроем скобки: a^2 + 4a + 3 > a^2 + 2a

Упростим выражение: 2a + 3 > 0 2a > -3 a > -3/2

Таким образом, первое из искомых чисел должно быть больше -3/2.

Можно привести пример таких чисел: a = 1 Тогда a+1 = 2, a+2 = 3, a+3 = 4

Проверим условие задачи: 2*4 > 1*3 8 > 3

Условие выполняется, значит, числа 1, 2, 3, 4 подходят условию задачи.