Question

Известно, что a^2+b^2+c^2=15; a+b+c=5. Найти значение выражения ab+bc+ac.

Answer 1

Ответ:

5

Объяснение:

a+b+c=5

(a+b+c)²=5²

a²+b²+c²+2ab+2bc+2ac=25

2ab+2bc+2ac=25-(a²+b²+c²)

ab+bc+ac=0,5(25-(a²+b²+c²))=0,5(25-15)=5

Answer 2

Для нахождения значения выражения ab+bc+ac, мы можем воспользоваться известными равенствами a^2+b^2+c^2=15 и a+b+c=5.

Давайте воспользуемся методом разложения квадратного выражения:

(a + b + c)^2 = a^2 + b^2 + c^2 + 2(ab + bc + ac)

Мы знаем, что a+b+c=5 и a^2+b^2+c^2=15. Подставим эти значения:

(5)^2 = 15 + 2(ab + bc + ac)

25 = 15 + 2(ab + bc + ac)

Теперь выразим выражение ab + bc + ac:

2(ab + bc + ac) = 25 - 15

2(ab + bc + ac) = 10

ab + bc + ac = 10 / 2

ab + bc + ac = 5

Таким образом, значение выражения ab+bc+ac равно 5.