Question

Вариант 2 Уровень А Дана пропорция 14:х=16: у. Какие из следующих равенств НЕ являются пропорцией? 2) х:у=14:16 2) 14 :у=16:x 3) x: 14 =y:16 4) у: х =16:14 5) у:х=16:14 умоляяяю​ с решением​

Answer 1

Основное свойство пропорции: произведение крайних членов пропорции равно произведению средних членов пропорции.

14 : х = 16 : у - заданная пропорция

14 · у = х · 16 - по свойству пропорции

Методом подбора:

1) х : у = 14 : 16 ⇒ х · 16 = у · 14 - пропорция (по условию)

2) 14 : у = 16 : х ⇒ 14 · х = у · 16 - не соответствует условию

3) х : 14 = у : 16 ⇒ х · 16 = 14 · у - пропорция (по условию)

4) у : х = 16 : 14 ⇒ у · 14 = х · 16 - пропорция (по условию)

5) у : х = 16 : 14 - смотри пункт 4)

Ответ: 14 : у = 16 : х НЕ является пропорцией.

Answer 2

Для того чтобы определить, какие из данных равенств являются пропорциями, давайте преобразуем их и проверим, соблюдается ли условие пропорциональности.

Исходная пропорция: 14:х = 16:у

1) x:у = 14:16 Для проверки, мы можем пересчитать доли и убедиться, что они равны: x/у = 14/16 x/у = 7/8 Это также является пропорцией, так как отношение x к y остается постоянным (7:8).

2) 14:у = 16:x Для проверки, мы можем пересчитать доли: 14/x = 16/y Это тоже является пропорцией, так как отношение 14 к x равно отношению 16 к y и сохраняется постоянным.

3) x:14 = y:16 Для проверки, мы можем пересчитать доли: x/14 = y/16 Это также является пропорцией, так как отношение x к 14 равно отношению y к 16 и сохраняется постоянным.

4) у/x = 16/14 Для проверки, мы можем пересчитать доли: y/x = 16/14 y/x = 8/7 Это не является пропорцией, так как отношение y к x не остается постоянным.

5) y:х = 16:14 Для проверки, мы можем пересчитать доли: y/x = 16/14 y/x = 8/7 Это тоже не является пропорцией, так как отношение y к x не остается постоянным.

Итак, из данных равенств только 2) и 3) являются пропорциями, в то время как 1), 4) и 5) не являются пропорциями.