Question

Решите уравнения:1) x-0,5=3x+0,2=2)2x+11=3x+1=3) x+1/2=3/8-x=

Answer 1

1) 2x = 0,7
x = 0,7/2 = 0,35
2) 3x - 2x = 11 - 1
x = 10
3) -2x = 7/8
x = - 7/16

Answer 2

Давайте решим каждое уравнение по очереди:

1) x - 0.5 = 3x + 0.2:

Сначала соберем все члены с "x" на одну сторону уравнения, а числовые значения на другую сторону. Для этого вычтем 3x из обеих частей уравнения: x - 3x - 0.5 = 0.2 Раскроем скобки: -2x - 0.5 = 0.2 Теперь прибавим 0.5 к обеим частям уравнения: -2x = 0.2 + 0.5 -2x = 0.7 Для того чтобы избавиться от коэффициента -2 перед "x", разделим обе части уравнения на -2: x = 0.7 / -2 x = -0.35

2) 2x + 11 = 3x + 1:

Соберем все члены с "x" на одну сторону, а числовые значения на другую сторону. Для этого вычтем 2x из обеих частей уравнения: 2x - 2x + 11 = 3x - 2x + 1 11 = x + 1 Вычтем 1 из обеих частей уравнения: 11 - 1 = x + 1 - 1 10 = x x = 10

3) x + 1/2 = 3/8 - x:

Сначала приведем общие знаменатели дробей. Умножим 1/2 на 4/4 и 3/8 на 2/2: 4x/8 + 1/2 = 6/16 - 8x/8 Теперь соберем все члены с "x" на одну сторону и числовые значения на другую сторону. Для этого вычтем 4x/8 из обеих частей уравнения и сложим дроби: 1/2 + 8x/8 = 6/16 - 4x/8 1/2 + 8x/8 = 6/16 - 4x/8 1/2 + 8x/8 = 3/16 - 4x/8 1/2 + 8x/8 + 4x/8 = 3/16 - 4x/8 + 4x/8 1/2 + 12x/8 = 3/16 Раскроем скобки: 1/2 + 3/2x = 3/16 Вычтем 1/2 из обеих частей уравнения: 1/2 - 1/2 + 3/2x = 3/16 - 1/2 3/2x = 3/16 - 1/2 3/2x = -5/16 Для того чтобы избавиться от коэффициента 3/2 перед "x", разделим обе части уравнения на 3/2: x = -5/16 * 2/3 x = -10/48 x = -5/24

Таким образом, решениями данных уравнений являются: 1) x = -0.35 2) x = 10 3) x = -5/24