Question

Решите уравнение (7класс) 0,5х*(8х+1)=1,5-(2-5х)

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

4x^2+0.5x=1.5-2+5x

4x^2+0.5x=-0.5+5x

Умножаем стороны на 2

8x^2+x=-1+10x

8x^2+x+1-10x=0

8x^2-9x+1=0                 9x=8x+x

x*(8x-1)-(8x-1)=0

8x-1=0

x-1=0

x=1\8 или 1

Answer 2

Давайте решим данное уравнение поэтапно. Уравнение выглядит следующим образом:

0.5x(8x + 1) = 1.5 - (2 - 5x)

1. Сначала рассмотрим выражение в скобках на правой стороне уравнения:

1.5 - (2 - 5x)

Сначала рассмотрим скобку внутри:

2 - 5x

Теперь вычитаем это значение из 1.5:

1.5 - (2 - 5x) = 1.5 - 2 + 5x

Теперь упростим это выражение:

1.5 - 2 = -0.5

Итак, уравнение теперь выглядит так:

0.5x(8x + 1) = -0.5 + 5x

2. Теперь перенесем все члены уравнения на одну сторону, чтобы получить уравнение в стандартной форме:

0.5x(8x + 1) - 5x = -0.5

3. Теперь упростим левую сторону, раскрыв скобки:

4x^2 + 0.5x - 5x = -0.5

4x^2 - 4.5x = -0.5

4x^2 - 4.5x + 0.5 = 0

4. Теперь у нас есть квадратное уравнение. Давайте решим его, используя квадратное уравнение:

a = 4, b = -4.5, c = 0.5

Используем формулу для решения квадратных уравнений:

x = (-b ± √(b² - 4ac)) / (2a)

x = (-(-4.5) ± √((-4.5)² - 4 * 4 * 0.5)) / (2 * 4)

x = (4.5 ± √(20.25 - 8)) / 8

x = (4.5 ± √12.25) / 8

x = (4.5 ± 3.5) / 8

5. Теперь найдем два решения:

Первое решение:

x = (4.5 + 3.5) / 8 = 8 / 8 = 1

Второе решение:

x = (4.5 - 3.5) / 8 = 1 / 8

Итак, уравнение имеет два решения:

x₁ = 1

x₂ = 1/8