Question

СРОЧНОООООО!!!!!!!!!!!!!!!!!!! ДАЮ 20 БАЛЛОВ!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!! Довести нерівність:x^2 + y^2 – 2x + 6y + 11 > 0

Answer 1

Ответ:

..................................................................

Answer 2

Для того чтобы решить данную неравенство, нужно привести его к каноническому виду. Для этого сначала завершим квадраты:

(x^2 - 2x) + (y^2 + 6y) + 11 > 0

(x^2 - 2x + 1) + (y^2 + 6y + 9) + 11 - 1 - 9 > 0

(x - 1)^2 + (y + 3)^2 + 1 > 0

Так как квадраты чисел всегда неотрицательны, то (x - 1)^2 и (y + 3)^2 также всегда будут неотрицательными. Поэтому выражение (x - 1)^2 + (y + 3)^2 всегда будет больше либо равно 0. Поэтому данное неравенство не имеет решения.

Таким образом, решение данного неравенства отсутствует.