Question

Разность квадратов каких двух натуральных чисел равна 133? (Пример,устно решенный феноменальным французским вычислителем Анри Монде в 1840 году в школьном возрасте). ​

Answer 1

Ответ:

Разность квадратов чисел 13 и 6

Answer 2

Для того чтобы найти два натуральных числа, разность квадратов которых равна 133, можно воспользоваться методом факторизации.

Разность квадратов двух натуральных чисел a и b можно представить в виде (a+b)(a-b). Из этого следует, что (a+b) и (a-b) должны быть делителями числа 133.

Факторизуем число 133: 133 = 1*133 = 7*19. Теперь мы можем составить систему уравнений:

a + b = 133 a - b = 7 или a - b = 19

Решая эту систему уравнений, мы найдем две пары натуральных чисел, разность квадратов которых равна 133:

a = 70, b = 63 a = 13, b = 6

Таким образом, две пары натуральных чисел, разность квадратов которых равна 133, это (70, 63) и (13, 6).