Question

Помагите Двое рабочих выполняют некоторый заказ. После 15 мин совместной работы первый получил другое задание, а второй завершил выполнение заказа через 2 ч 15 мин. Если бы каждый рабочий выполнял заказ по отдельности, то второму понадобилось бы для этого на 1 с больше, чем первому, За какое время они смогли бы выполнить закла при полноценной совместной работе?

Answer 1

Пусть первый рабочий выполняет работу за Х часов, тогда второй - за Х + 1 ч.

Получаем уравнение

 1/4        2,5

------ + --------- = 1

   X        X + 1

1/4 * (X + 1) + 2,5 * X

--------------------------- = 1

         X * (X + 1)

2,75 * X + 0,25 = X² + X

X² - 1,75 * X - 0,25 = 0

X = (1,75 + √ 4,0625) / 2 ≈ 1,9 ч.

Answer 2

Давайте разберем данную задачу шаг за шагом. У нас есть два рабочих: первый и второй. Первый начал работу над заказом совместно с вторым, но затем первый получил другое задание и ушел, а второй закончил работу над заказом через 2 часа 15 минут.

Предположим, что первый рабочий работает со скоростью "а" заказов в час, а второй - со скоростью "б" заказов в час.

Важное наблюдение: Если каждый из них работает отдельно, то второму требуется на 1 час больше, чем первому, чтобы выполнить заказ.

Теперь давайте выразим это математически:

1. Первый рабочий работал совместно с вторым 15 минут (1/4 часа), и за это время выполнил (1/4) * "а" заказов. 2. После ухода первого рабочего, второй работал еще 2 часа 15 минут (2.25 часа) и выполнил 2.25 * "б" заказов.

Мы знаем, что если они работают отдельно, то второму требуется на 1 час больше, чем первому. То есть:

(1/4) * "а" + 2.25 * "б" = "а" + 1

Теперь давайте решим этое уравнение.

Сначала умножим обе стороны уравнения на 4, чтобы избавиться от дробей:

"а" + 9 * "б" = 4 * "а" + 4

Теперь выразим "а" через "б":

"а" = 9 * "б" - 4

Теперь у нас есть выражение для "а" через "б". Теперь мы знаем, что второй рабочий справляется на 1 час быстрее, чем первый:

2.25 * "б" = "а"

Теперь подставим значение "а" из первого уравнения во второе:

2.25 * "б" = 9 * "б" - 4

Теперь выразим "б":

2.25 * "б" - 9 * "б" = -4

-6.75 * "б" = -4

Теперь разделим обе стороны на -6.75, чтобы найти значение "б":

"б" = -4 / -6.75 ≈ 4/6.75 ≈ 16/27

Теперь у нас есть значение "б", скорость работы второго рабочего. Чтобы найти "а", подставим это значение в первое уравнение:

"а" = 9 * (16/27) - 4

Теперь вычислим "а":

"а" = 144/27 - 4 "а" = 16/3 - 4 "а" = (16 - 12) / 3 "а" = 4/3

Теперь у нас есть значение "а", скорость работы первого рабочего.

Теперь мы знаем, что первый рабочий работает со скоростью 4/3 заказа в час, а второй - со скоростью 16/27 заказов в час.

Чтобы найти, за какое время они смогли бы выполнить заказ при полноценной совместной работе, сложим их скорости:

4/3 + 16/27 = (36/27) + (16/27) = 52/27 заказов в час.

Теперь, чтобы найти время, которое им потребуется для выполнения заказа при полноценной совместной работе, возьмем обратное значение и переведем его в часы:

(27/52) * 60 ≈ 13.08 минут (около 13 минут и 5 секунд).

Итак, при полноценной совместной работе им потребовалось бы около 13 минут и 5 секунд, чтобы выполнить заказ.