Question

1.12. Найдите корни уравнения: 1) x² - 0,16 = 0;2) x² + 10 = 0;3) 4x² - 25 = 0; 4) 4х² - 4/9 -0.помогите пж​

Answer 1

Ответ прикрепил на фото ниже

Answer 2

Давайте рассмотрим каждое из уравнений по очереди и найдем их корни.

1) Уравнение: x² - 0.16 = 0

Для начала, добавим 0.16 к обеим сторонам уравнения:

x² = 0.16

Теперь извлечем квадратный корень из обеих сторон:

x = ±√0.16

x = ±0.4

Таким образом, корни уравнения x² - 0.16 = 0 равны x = 0.4 и x = -0.4.

2) Уравнение: x² + 10 = 0

Это уравнение квадратное, но оно не имеет действительных корней, так как слагаемое x² всегда неотрицательное, и добавление 10 к нему не может сделать его равным нулю. Поэтому в этом случае уравнение не имеет действительных корней.

3) Уравнение: 4x² - 25 = 0

Давайте решим это уравнение. Сначала добавим 25 к обеим сторонам:

4x² = 25

Теперь поделим обе стороны на 4:

x² = 25/4

Теперь извлечем квадратный корень из обеих сторон:

x = ±√(25/4)

x = ±(5/2)

Таким образом, корни уравнения 4x² - 25 = 0 равны x = 5/2 и x = -5/2.

4) Уравнение: 4x² - 4/9 = 0

Давайте начнем с умножения обеих сторон на 9, чтобы избавиться от дроби:

36x² - 4 = 0

Теперь добавим 4 к обеим сторонам:

36x² = 4

Далее, поделим обе стороны на 36:

x² = 4/36

x² = 1/9

Теперь извлечем квадратный корень из обеих сторон:

x = ±√(1/9)

x = ±(1/3)

Таким образом, корни уравнения 4x² - 4/9 = 0 равны x = 1/3 и x = -1/3.