Question

Разложите на множители 125+a³b³​

Answer 1

Ответ:

данное выражение это сумма кубов, следовательно будет

125+а3b3 = а3+в3 = (а+в)(а2-ав+в2)  = (5+ав)(25-5ав+а2в2)

Answer 2

Чтобы разложить выражение \(125 + a^3b^3\) на множители, можно воспользоваться формулой суммы кубов. Формула суммы кубов выглядит следующим образом:

\[a^3 + b^3 = (a + b)(a^2 - ab + b^2).\]

В данном случае, у нас есть выражение \(125 + a^3b^3\), и мы видим, что 125 - это \(5^3\), что соответствует формуле \(a^3 + b^3\). Таким образом, мы можем использовать формулу суммы кубов для \(a^3 = 5^3\) и \(b^3 = a^3b^3\):

\[125 + a^3b^3 = 5^3 + a^3b^3 = (5 + ab)(5^2 - 5ab + a^2b^2).\]

Теперь у нас есть разложение на множители для данного выражения.