Question

Представьте дробь 7/3 в виде десятичной дроби. Округлите эту дробь до тысячных.Результат округления представьте в стандартном виде. Найдите абсолютную и относительную погрешности приближения.

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

7/3 = 7 / 3 = 2.33333333333 = 2.333

Answer 2

Чтобы представить дробь 7/3 в виде десятичной дроби, мы можем разделить числитель (7) на знаменатель (3):

7 ÷ 3 = 2.33333333...

Округлим эту десятичную дробь до тысячных. Для этого мы будем смотреть на третий знак после запятой и принимать решение об округлении в зависимости от четвертого знака после запятой. В данном случае, третий знак после запятой 3, а четвертый знак после запятой меньше 5. Поэтому мы округлим 2.333 до 2.333.

Теперь найдем абсолютную и относительную погрешности приближения.

Абсолютная погрешность приближения - это разница между истинным значением и приближенным значением. В данном случае, истинное значение дроби 7/3 равно 2.33333333..., а приближенное значение, которое мы округлили до тысячных, равно 2.333. Таким образом, абсолютная погрешность приближения равна:

|2.33333333... - 2.333| = 0.00033333...

Относительная погрешность приближения - это отношение абсолютной погрешности к истинному значению, умноженное на 100%. В данном случае, относительная погрешность приближения равна:

(0.00033333... / 2.33333333...) * 100% ≈ 0.0143%

Таким образом, абсолютная погрешность приближения составляет около 0.00033333..., а относительная погрешность приближения составляет около 0.0143%.