Question

Представьте число 2цел. 2/7 в виде десятичной дроби и округлите ее до десятых.Найдите абсолютную и относительную погрешности приближения.   << Закрыть ЧИТАЙТЕ ТАКЖЕ загрузка...  

Answer 1

Конечно, давайте разберемся с этим.

Чтобы представить 2 целых 2/7 в виде десятичной дроби, нужно выполнить деление.

Сначала переведем 2 целых в дробь, умножив их на знаменатель дроби, который равен 7 (поскольку у нас 2 целых и 7 дробная часть):

2 * 7 = 14

Теперь прибавим числитель, 2, к этой сумме:

14 + 2 = 16

Итак, 2 целых 2/7 можно представить как 16/7.

Теперь выполним деление 16 на 7:

16 ÷ 7 = 2.285714285714285714...

Округлим это число до десятых. Поскольку десятые — это один знак после запятой, округлим до одного знака после запятой:

2.285714285714285714... ≈ 2.3

Теперь найдем абсолютную погрешность. Абсолютная погрешность — это разница между точным значением и приближенным значением:

Точное значение = 2 целых 2/7 = 16/7 ≈ 2.285714285714285714... Приближенное значение = 2.3

Абсолютная погрешность = |Точное значение - Приближенное значение| Абсолютная погрешность = |2.285714285714285714... - 2.3| ≈ 0.0142857142857143

Относительная погрешность измеряет абсолютную погрешность относительно точного значения. Формула для относительной погрешности:

Относительная погрешность = (Абсолютная погрешность / Точное значение) * 100%

Относительная погрешность = (0.0142857142857143 / 2.285714285714285714...) * 100% ≈ 0.624%

Таким образом, приближенное значение числа 2 целых 2/7 в виде десятичной дроби, округленное до десятых, составляет около 2.3. Абсолютная погрешность приближения около 0.0142857142857143, а относительная погрешность около 0.624%.