Question

Представьте число 3 целых 4/7 в виде десятичной дроби и результат округлите до сотых найти абсолютную и относительную погрешности полученного в результате округления приближенного значения

Answer 1

34/7 вот ответ ¡¡¡¡¡¡¡¡¡¡¡¡¡¡¡

Answer 2

3 4/7 примерно равно 3.57
Абсолютная (3.57 +- 1)                 надо написать сверху плюс а синзу минус

Answer 3

Давайте начнем с представления числа \(3\frac{4}{7}\) в виде десятичной дроби.

Сначала выразим смешанную дробь как обыкновенную:

\[3\frac{4}{7} = \frac{3 \times 7 + 4}{7} = \frac{21 + 4}{7} = \frac{25}{7}\]

Теперь представим это в виде десятичной дроби:

\[\frac{25}{7} \approx 3.571428571...\]

Теперь округлим это значение до сотых. В данном случае, два знака после запятой:

\[3.571428571... \approx 3.57\]

Теперь вычислим абсолютную погрешность. Абсолютная погрешность - это разница между точным значением и приближенным значением:

\[|3.57 - 3\frac{4}{7}| = |3.57 - 3.571428571...| \approx 0.001428571...\]

Теперь найдем относительную погрешность. Она определяется как отношение абсолютной погрешности к точному значению:

\[\text{Относительная погрешность} = \frac{\text{Абсолютная погрешность}}{\text{Точное значение}} \times 100\%\]

\[\frac{0.001428571...}{3\frac{4}{7}} \times 100\%\]

Вычислим это:

\[\frac{0.001428571...}{3.571428571...} \times 100\% \approx 0.04\%\]

Таким образом, абсолютная погрешность составляет приблизительно \(0.0014\), а относительная погрешность около \(0.04\%\).