Question

Реши квадратное уравнение x2−3x+2=0 (первым вводи больший корень). x1 = ; x2 = Помогите пж

Answer 1

${x}^{2} - 3x + 2 = 0 \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \\ {x}^{2} - 2x + 2 = 0 \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \\ x(x - 1) - 2(x - 1) = 0 \\ (x - 1) \times (x - 2) = 0 \: \: \: \: \: \\ x - 1 = 0 \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \\ x - 2 = 0 \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \\ x = 2 \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \ \\ x = 1 \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \:$

Ответ: х1 = 2, х2 = 1

Answer 2

Для решения квадратного уравнения x^2 - 3x + 2 = 0 используем формулу дискриминанта и формулы для нахождения корней:

Дискриминант (D) можно вычислить по формуле: D = b^2 - 4ac, где a, b и c - коэффициенты при x^2, x и свободный член соответственно.

В данном уравнении: a = 1, b = -3, c = 2.

Вычисляем дискриминант: D = (-3)^2 - 4 * 1 * 2 = 9 - 8 = 1.

Если D > 0, то уравнение имеет два различных корня. Если D = 0, то уравнение имеет один корень. Если D < 0, то уравнение не имеет действительных корней.

В данном случае D > 0, что означает, что у нас есть два различных корня.

Формулы для нахождения корней: x1 = (-b + √D) / (2a), x2 = (-b - √D) / (2a).

Подставляем значения: x1 = (-(-3) + √1) / (2*1) = (3 + 1) / 2 = 4 / 2 = 2. x2 = (-(-3) - √1) / (2*1) = (3 - 1) / 2 = 2 / 2 = 1.

Таким образом, уравнение x^2 - 3x + 2 = 0 имеет два корня: x1 = 2, x2 = 1.