Question

Постройте график функции arccos(3x+1)=2π/3

Answer 1

$x = \frac{2\pi - 1}{3} \\ \\ x \infty 1.76106$

Answer 2

Для построения графика функции arccos(3x+1)=2π/3 необходимо сначала решить уравнение и определить область определения функции.

Данное уравнение можно переписать в виде: 3x+1 = cos(2π/3)

Так как функция arccos имеет область определения от -1 до 1, то мы можем решить данное уравнение для значения cos(2π/3) и найти область определения для переменной x.

cos(2π/3) = -1/2 3x+1 = -1/2

Выразив x из уравнения, получим: 3x = -1/2 - 1 3x = -3/2 x = -1/2

Таким образом, область определения функции arccos(3x+1)=2π/3 будет x ∈ (-∞, -1/2].

Теперь мы можем построить график данной функции. На оси абсцисс будут отложены значения переменной x, а на оси ординат - значения функции arccos(3x+1)=2π/3.

Из области определения мы знаем, что x находится в интервале (-∞, -1/2]. При этом, значение arccos(3x+1) будет равно 2π/3. Это значит, что вся график функции будет параллельна оси абсцисс и расположена на высоте 2π/3.

Таким образом, график функции arccos(3x+1)=2π/3 будет выглядеть как прямая линия параллельно оси абсцисс, находящаяся на высоте 2π/3 и протягивающаяся от -∞ до -1/2.