Question

Решите уравнение 4х²+3х-1=0​

Answer 1

Вот собственно ответ, надеюсь я тебе чем-то помог

Answer 2

Для решения уравнения `4х² + 3х - 1 = 0` можно использовать различные методы, такие как факторизация, метод коэффициентов или квадратное уравнение. Давайте решим это уравнение с помощью метода коэффициентов, который может быть более прямолинейным для данного случая.

Метод коэффициентов

1. Исходное уравнение: `4х² + 3х - 1 = 0` 2. Разделим все коэффициенты на общий множитель, если он существует. В данном случае общий множитель равен 1, поэтому пропускаем этот шаг. 3. Умножим коэффициент при `х²` на коэффициент при свободном члене: `4 * (-1) = -4`. 4. Найдем два числа, чья сумма равна коэффициенту при `х` (3) и произведение равно -4. В данном случае эти числа равны 4 и -1. 5. Перепишем уравнение, заменяя коэффициент при `х` на сумму двух чисел и разбивая средний член: `4х² + 4х - 1х - 1 = 0`. 6. Выполним группировку по парам: `(4х² + 4х) + (-1х - 1) = 0`. 7. Факторизуем каждую группу: `4х(х + 1) - 1(х + 1) = 0`. 8. Объединим две факторизованные группы: `(4х - 1)(х + 1) = 0`. 9. Применим нулевое свойство произведения и разобьем уравнение на два уравнения: `4х - 1 = 0` и `х + 1 = 0`. 10. Решим каждое уравнение отдельно: - `4х - 1 = 0`: добавим 1 к обеим сторонам и разделим на 4: `4х = 1`, `х = 1/4`. - `х + 1 = 0`: вычтем 1 из обеих сторон: `х = -1`.

Таким образом, уравнение `4х² + 3х - 1 = 0` имеет два решения: `х = 1/4` и `х = -1`.