Question

Подайте вираз у вигляді степеня (а²)³×а⁵и (b⁴)⁵:(b³)⁴​

Answer 1

$(a^{2})^{3}*a^{5}=a^{6}*a^{5}=a^{11}\\(b^{4})^{5}:(b^{3})^{4}=b^{20}:b^{12}=b^{8}$

Answer 2

Давайте розглянемо вираз та спростимо його:

\[ (a^2)^3 \times a^5 \cdot \frac{(b^4)^5}{(b^3)^4} \]

Спочатку розглянемо частину \( (a^2)^3 \times a^5 \):

\[ (a^2)^3 \times a^5 = a^{2 \times 3} \times a^5 = a^6 \times a^5 \]

Тепер скористаємося властивістю додавання експонент:

\[ a^6 \times a^5 = a^{6 + 5} = a^{11} \]

Тепер розглянемо частину з буквою \( b \):

\[ \frac{(b^4)^5}{(b^3)^4} \]

Спростимо експоненти:

\[ \frac{b^{4 \times 5}}{b^{3 \times 4}} = \frac{b^{20}}{b^{12}} \]

Використовуючи властивість віднімання експонент:

\[ \frac{b^{20}}{b^{12}} = b^{20 - 12} = b^8 \]

Отже, підставляючи обидві частини разом, отримаємо:

\[ a^{11} \times b^8 \]

Це є спрощений вираз для виразу \( (a^2)^3 \times a^5 \cdot \frac{(b^4)^5}{(b^3)^4} \).