Question

(4х-7)²= (6х+10)²= 25-а²= 9а-¼= 36m-49n²= 7a²-7= 6x=1 3x+7=0 4y+15=6y+17

Answer 1

Ответ:

$(4x-7)^2=16x^2-56x+49\\\\(6x+10)^2=36x^2+120x+100\\\\25-a^2=(5-a)(5+a)\\\\9a^{-\frac{1}{4}}=\dfrac{9}{\sqrt[4]{a}}\\\\9a-\dfrac{1}{4}=(3\sqrt{a}-\dfrac{1}{2})(3\sqrt{a}+\dfrac{1}{2})\\\\36m-49n^2=(6\sqrt{m}-7n)(6\sqrt{m}+7n)\\\\7a^2-7=7(a-1)(a+1)\\\\6x=1\ \ ,\ \ x=\dfrac{1}{6}\\\\3x+7=0\ \ ,\ \ 3x=-7\ \ ,\ \ x=-\dfrac{7}{3}\ \ ,\ \ x=-2\dfrac{1}{3}\\\\4y+15=6y+17\ \ ,\ \ 2y=-2\ \ ,\ \ x=1$

Answer 2

Давайте рассмотрим каждое уравнение по очереди:

1. \((4x - 7)^2\)

Раскроем квадратное уравнение:

\((4x - 7)^2 = (4x - 7)(4x - 7)\)

Раскроем скобки, используя формулу квадрата суммы:

\(16x^2 - 28x - 28x + 49\)

Сгруппируем подобные члены:

\(16x^2 - 56x + 49\)

2. \((6x + 10)^2\)

Раскроем квадратное уравнение:

\((6x + 10)^2 = (6x + 10)(6x + 10)\)

Раскроем скобки, используя формулу квадрата суммы:

\(36x^2 + 60x + 60x + 100\)

Сгруппируем подобные члены:

\(36x^2 + 120x + 100\)

3. \(25 - a^2\)

Это разность квадратов, поэтому мы можем записать его как \((5 - a)(5 + a)\)

4. \(9a - \frac{1}{4}\)

Здесь нет уравнения, просто выражение. Если это равенство, то давайте приравняем его к нулю:

\(9a - \frac{1}{4} = 0\)

Умножим обе стороны на 4, чтобы избавиться от дроби:

\(36a - 1 = 0\)

Прибавим 1 к обеим сторонам:

\(36a = 1\)

Разделим обе стороны на 36:

\(a = \frac{1}{36}\)

5. \(36m - 49n^2\)

Здесь нет уравнения, просто выражение.

6. \(7a^2 - 7\)

Это выражение можно упростить, вынеся 7 за скобки:

\(7(a^2 - 1)\)

Здесь \(a^2 - 1\) также является разностью квадратов и может быть записано как \((a - 1)(a + 1)\):

\(7(a - 1)(a + 1)\)

7. \(6x = 1 + 3x + 7\)

Переносим все члены с \(x\) на одну сторону уравнения:

\(6x - 3x = 1 + 7\)

Упростим:

\(3x = 8\)

Разделим обе стороны на 3:

\(x = \frac{8}{3}\)

8. \(4y + 15 = 6y + 17\)

Переносим все члены с \(y\) на одну сторону уравнения:

\(4y - 6y = 17 - 15\)

Упростим:

\(-2y = 2\)

Разделим обе стороны на -2:

\(y = -1\)

Надеюсь, это помогло разобраться с каждым из уравнений. Если у вас есть еще вопросы, не стесняйтесь задавать.