Question

Катер по течению за 5ч проплыл такое же расстояние, которое проплывает за 6ч против течения. скорость течения реки равна 3км/ч. вычести скорость катера в стоячей воде скорость в стоячей воде равна сколько километров против течения плыл катер

Answer 1

Ответ:

6-5=1час

1час=60мин.

60:2=30 км/ч

Answer 2

Для решения этой задачи, мы можем воспользоваться формулой движения: расстояние = скорость × время.

Пусть Vc - скорость катера в стоячей воде (км/ч), Vt - скорость течения реки (км/ч), и D - расстояние, которое проплыл катер (в км).

Когда катер движется вниз по течению, его скорость будет равна сумме скорости катера в стоячей воде и скорости течения: Vкатера_вниз = Vc + Vt

Когда катер движется вверх против течения, его скорость будет равна разнице скорости катера в стоячей воде и скорости течения: Vкатера_вверх = Vc - Vt

Из условия задачи известно, что катер проплыл одинаковое расстояние в обоих случаях, и это расстояние D. Мы также знаем, что время вниз по течению составило 5 часов, а время вверх против течения составило 6 часов.

Теперь мы можем записать уравнения для расстояния D в обоих случаях:

1. Движение вниз по течению: D = (Vc + Vt) × 5

2. Движение вверх против течения: D = (Vc - Vt) × 6

Теперь мы можем решить эту систему уравнений. Давайте решим первое уравнение относительно Vc:

D = (Vc + Vt) × 5 Vc + Vt = D / 5

Теперь решим второе уравнение относительно Vc:

D = (Vc - Vt) × 6 Vc - Vt = D / 6

Теперь у нас есть система уравнений:

1. Vc + Vt = D / 5 2. Vc - Vt = D / 6

Добавим оба уравнения:

(Vc + Vt) + (Vc - Vt) = (D / 5) + (D / 6)

2Vc = (6D / 5) + (5D / 6)

Теперь умножим обе стороны на 30, чтобы избавиться от дробей:

60Vc = 36D + 25D

60Vc = 61D

Теперь мы можем выразить скорость катера в стоячей воде Vc:

Vc = 61D / 60

Теперь мы можем вычесть скорость течения реки Vt из скорости катера в стоячей воде, чтобы узнать, сколько километров в час плыл катер против течения:

Vкатера_против_течения = Vc - Vt Vкатера_против_течения = (61D / 60) - 3

Таким образом, скорость катера в стоячей воде равна (61D / 60) км/ч, и скорость катера против течения равна [(61D / 60) - 3] км/ч.