Question

Розв'язати нерівність 2у степені 2х-3-3 множити 2у степені х-2 +1<1​

Answer 1

Ответ:

(-бесконечности; 7/3)

Объяснение:

2y^2x-3-3 * 2y^x-2+1 < 1

2y^2x-3-3+x-2+1 < 1

2y^3x-7 < 1

2y^3x-7 < 2y^0

3x-7 < 0

3x < 7

x < 7/3

(-бесконечности; 7/3)

Answer 2

Здається, ви вводите нерівність, але вона не зовсім коректна. Давайте розглянемо ваш вираз та виправимо його:

\[2y^2x - 3 - 3 \cdot 2y^x - 2 < 1.\]

Тепер спростимо його та розв'яжемо:

\[2y^2x - 6y^x - 6 < 1.\]

Позначимо \(u = y^x\), тоді нерівність стане наступною:

\[2ux - 6u - 6 < 1.\]

Приберемо константи зі знаком "<":

\[2ux - 6u < 7.\]

Тепер винесемо \(u\) за дужки:

\[u(2x - 6) < 7.\]

Тепер поділимо обидві сторони на \(2x - 6\). Зауважте, що необхідно врахувати, що \(2x - 6\) не може бути рівним нулю (бо входить у знаменник):

\[u < \frac{7}{2x - 6}, \quad 2x - 6 \neq 0.\]

Тепер підставимо назад вираз для \(u\):

\[y^x < \frac{7}{2x - 6}, \quad 2x - 6 \neq 0.\]

Це є виглядом розв'язку вашої початкової нерівності. Такий запис виглядає дещо складним, і його можна спростити більше, якщо це необхідно в конкретному контексті.