Question

81. Площадь круга равна 25,8 см. Чему будет равна площадь круга, если его радиус уменьшить вдвое?

Answer 1

Ответ:

6,45 см²

Пошаговое объяснение:

Поскольку в формуле площади круга используется квадрат радиуса (S=πr²) то при уменьшении радиуса в 2 раза площадь круга уменьшится в 2²=4 раза, и составит 25,8/4=6,45 см²

Answer 2

Площадь круга вычисляется по формуле \( S = \pi r^2 \), где \( S \) - площадь круга, \( \pi \) - число пи (приблизительно 3.14), \( r \) - радиус круга.

Дано, что площадь круга \( S_1 \) равна 25.8 см². Это можно записать уравнением:

\[ S_1 = \pi r_1^2 = 25.8 \]

Теперь уменьшим радиус вдвое. Пусть новый радиус будет \( r_2 = \frac{r_1}{2} \). Тогда новая площадь \( S_2 \) выражается следующим образом:

\[ S_2 = \pi \left( \frac{r_1}{2} \right)^2 \]

Мы знаем, что \( S_1 = 25.8 \), поэтому можем подставить это значение в уравнение:

\[ 25.8 = \pi r_1^2 \]

Теперь выразим \( r_1 \) из этого уравнения:

\[ r_1^2 = \frac{25.8}{\pi} \]

\[ r_1 = \sqrt{\frac{25.8}{\pi}} \]

Теперь подставим \( r_1 \) в уравнение для \( S_2 \):

\[ S_2 = \pi \left( \frac{\sqrt{\frac{25.8}{\pi}}}{2} \right)^2 \]

Это позволяет нам вычислить новую площадь \( S_2 \). После вычислений можно сказать, что \( S_2 \) будет равна площади круга с уменьшенным вдвое радиусом.