Question

1) 0,2x²+3x-20=2)10x2+5x-5=​

Answer 1

$1)0,2x^{2} +3x-20=\frac{1}{5}x^{2} +3x-20=\frac{1}{5}*(x^{2} +15x-100)=\frac{1}{5}*(x^{2} +20x-5x-100)=\frac{1}{5}*(x*(x+20)-5(x+20))=\frac{1}{5}*(x+20)*(x-5)=0,2(x+20)*(x-5)\\2)10x^{2} +5x-5=5(2x^{2} +x-1)=5(2x^{2} +2x-x-1)=5(2x*(x+1)-(x+1))=5(x+1)*(2x-1)$

Answer 2

Для решения уравнений, нам нужно найти значения переменных, которые удовлетворяют уравнениям. Давайте рассмотрим каждое уравнение по отдельности и найдем его решение.

Уравнение 1: 0,2x² + 3x - 20 = 0

Для решения этого квадратного уравнения, мы можем использовать квадратное уравнение вида ax² + bx + c = 0, где a = 0,2, b = 3 и c = -20. Давайте воспользуемся формулой дискриминанта, чтобы найти значения переменной x.

Формула дискриминанта: D = b² - 4ac

В нашем случае:

D = (3)² - 4(0,2)(-20) = 9 + 16 = 25

Значение дискриминанта равно 25. Теперь, используя формулы квадратного корня, мы можем найти значения переменной x.

Формула для нахождения корней:

x = (-b ± √D) / (2a)

x₁ = (-3 + √25) / (2 * 0,2) x₁ = (-3 + 5) / 0,4 x₁ = 2 / 0,4 x₁ = 5

x₂ = (-3 - √25) / (2 * 0,2) x₂ = (-3 - 5) / 0,4 x₂ = -8 / 0,4 x₂ = -20

Таким образом, решениями уравнения 0,2x² + 3x - 20 = 0 являются x₁ = 5 и x₂ = -20.

Уравнение 2: 10x² + 5x - 5 = 0

Это также квадратное уравнение вида ax² + bx + c = 0, где a = 10, b = 5 и c = -5. Давайте снова воспользуемся формулой дискриминанта, чтобы найти значения переменной x.

D = (5)² - 4(10)(-5) = 25 + 200 = 225

Значение дискриминанта равно 225. Теперь, используя формулы квадратного корня, мы можем найти значения переменной x.

x₁ = (-5 + √225) / (2 * 10) x₁ = (-5 + 15) / 20 x₁ = 10 / 20 x₁ = 0,5

x₂ = (-5 - √225) / (2 * 10) x₂ = (-5 - 15) / 20 x₂ = -20 / 20 x₂ = -1

Таким образом, решениями уравнения 10x² + 5x - 5 = 0 являются x₁ = 0,5 и x₂ = -1.

Надеюсь, это помогло! Если у вас есть еще вопросы, пожалуйста, дайте мне знать.