Question

А) хˆ2 + х - 6; г) -2хˆ2 - х - 0,125; б) 9хˆ2 - 9х + 2; д) 0,1хˆ2 + 0,4; в) 0,2хˆ2 + Зх - 20; е) -0,3хˆ2 + 1,5х. Выделить квадратный двучлен

Answer 1

а)   $x^{2} +x-6=(x^{2} +2*x*0,5+0,5^2)-0,5^2=(x+0,5)^2-0,25$

б)   $9x^{2} -9x+2=(9x^{2} -2*3x*1,5+1,5^2)-1,5^2=$

    $=(3x-1,5)^2-2,25=3^2*(x-0,5)^2-2,25=9(x-0,5)^2-2,25$

в)   $0,2x^{2} +3x-20=0,2*(x^{2} +15x-100)=$

   $=0,2*((x^{2} +2*x*7,5+7,5^2)-7,5^2-100)=$

   $=0,2*((x+7,5)^{2} -156,25)=$

  $=0,2*(x+7,5)^{2} -0,2*156,25=$

 $=0,2*(x+7,5)^{2} -31,25$

г)    $-2x^{2} - x - 0,125=-2(x^{2} +\frac{1}{2} x+\frac{1}{16})=$  

   $=-2( x^{2} +2*x*\frac{1}{4}+\frac{1}{16} )=-2(x^{2} +\frac{1}{4} )^2$

д)  $0,1x^{2} +0,4=0,1(x^{2} +4)=0,1((x^{2} +4x+4)-4x)=$

    $=0,1(x^{2} +2)-0,2*4x=0,1(x^{2} +2)-0,8x$

е)    $-0,3x^{2} +1,5x=-0,3(x^{2} -5x)=$

   $=-0,3(x^{2} -2*x*2,5+2,5^2-2,5^2)=$

  $=-0,3(x-2,5)^{2} -6,25)=-0,3(x-2,5)^{2} -6,25*(-0,3)=$

  $=-0,3(x-2,5)^{2} +1,875$

Answer 2

Для каждого из выражений, чтобы выделить квадратный двучлен, мы должны найти термин, содержащий переменную в квадрате.

а) х^2 + х - 6: В данном случае, квадратный двучлен - это х^2.

г) -2х^2 + х + 0,125: В данном случае, квадратный двучлен - это -2х^2.

б) 9х^2 + 9х + 2: В данном случае, квадратный двучлен - это 9х^2.

д) 0,1х^2 + 0,4: В данном случае, квадратный двучлен - это 0,1х^2.

в) 0,2х^2 + Зх - 20: В данном случае, квадратный двучлен - это 0,2х^2.

е) -0,3х^2 + 1,5х: В данном случае, квадратный двучлен - это -0,3х^2.

Таким образом, квадратные двучлены в каждом из данных выражений выделены.