Question

Помогите пожалуйста!!! Очень срочноПостройте взаимно обратные функции: У=1/4 х - 7У= 2х-2С рисунком и решением

Answer 1

Ответ:

1) y = 1/4 x - 7 Взаимо обратные функции: y=4x+28

2) y = 2 x - 2 Взаимо обратные функции: y=1/2x+1

Answer 2

Конечно, я помогу вам построить взаимно обратные функции для данных уравнений и предоставлю решение.

Пусть даны две функции:

1. \( Y = \frac{1}{4}x - 7 \) 2. \( Y = 2x - 2 \)

Чтобы найти взаимно обратные функции, давайте следовать шагам:

Шаг 1: Найти обратные функции

Первая функция:

\[ Y = \frac{1}{4}x - 7 \]

Подставим \( Y \) вместо \( x \) и решим уравнение относительно \( x \):

\[ Y = \frac{1}{4}x - 7 \] \[ Y + 7 = \frac{1}{4}x \] \[ 4(Y + 7) = x \]

Таким образом, обратная функция к первой будет:

\[ X_1 = 4(Y + 7) \]

Аналогично для второй функции:

\[ Y = 2x - 2 \] \[ Y + 2 = 2x \] \[ \frac{Y + 2}{2} = x \]

Обратная функция ко второй:

\[ X_2 = \frac{Y + 2}{2} \]

Шаг 2: Построить графики

Теперь построим графики для исходных функций и их обратных:

1. Исходная функция: \( Y = \frac{1}{4}x - 7 \)

2. Обратная функция к первой: \( X_1 = 4(Y + 7) \)

3. Исходная функция: \( Y = 2x - 2 \)

4. Обратная функция ко второй: \( X_2 = \frac{Y + 2}{2} \)

Графики должны пересекаться с \(y = x\), чтобы функции были взаимно обратными.

Теперь, если у вас есть возможность, я бы мог предоставить вам графики. Если нет, вы можете воспользоваться программами для построения графиков, такими как Desmos, GeoGebra или Excel.

Надеюсь, это поможет вам с вашей задачей!