Question

Выполните действия: (3/8 + 5/12)*{5/57} - 1/36. Если можно, то сократите получившуюся в результате дробь. В ответе укажите ее числитель. Пожалуйста помогите!Вопрос к : отличник, учёный, почётный грамотей и так далее.​

Answer 1

Решение:

$\frac{3}{8} + \frac{5}{12} = \frac{(9 + 10)}{24} = \frac{19}{24}$

$\frac{19}{24} \times \frac{5}{57} = \frac{(1 \times 5)}{(24 \times 3)} = \frac{5}{72}$

$\frac{5}{72} - \frac{1}{36} = \frac{5}{72} - \frac{2}{72} = \frac{3}{72} = \frac{1}{24}$

Answer 2

Для решения данного выражения, мы сначала выполним операции в скобках, затем умножение и сложение.

У нас есть выражение (3/8 + 5/12) * 5/57 - 1/36.

Для начала, найдем общий знаменатель для суммы дробей в скобках. Общим знаменателем является наименьшее общее кратное чисел 8 и 12, равное 24.

Используя формулу приведения к общему знаменателю, получаем:

(3/8 + 5/12) * 5/57 - 1/36 = (9/24 + 10/24) * 5/57 - 1/36

Теперь сложим дроби в скобках:

(9/24 + 10/24) * 5/57 - 1/36 = 19/24 * 5/57 - 1/36

Умножим дроби в скобках:

19/24 * 5/57 - 1/36 = (19*5)/(24*57) - 1/36

Упростим числитель первой дроби:

(19*5)/(24*57) - 1/36 = 95/1368 - 1/36

Теперь приведем обе дроби к общему знаменателю, который является наименьшим общим кратным 1368 и 36, равным 1368:

95/1368 - 1/36 = (95*36)/(1368*36) - 1/36

Упростим числитель первой дроби:

(95*36)/(1368*36) - 1/36 = 3420/49392 - 1/36

Теперь, чтобы вычесть дроби с одинаковыми знаменателями, вычитаем их числители:

3420/49392 - 1/36 = 3420/49392 - 1368/49392

Теперь вычтем числители:

3420/49392 - 1368/49392 = (3420 - 1368)/49392

Получим:

2052/49392

Теперь мы можем сократить получившуюся дробь. Для этого найдем их наибольший общий делитель (НОД) числителя и знаменателя.

НОД (2052, 49392) = 12

Разделим числитель и знаменатель на НОД:

2052/12 ÷ 49392/12 = 171/4116

Получили окончательный ответ: 171.

Таким образом, ответом на задачу является числитель полученной сокращенной дроби, равный 171.