Question

Привести дробь m/m-3n к знаменателю m^2-9n^2

Answer 1

$\frac{m}{m-3n}=\frac{m(m+3n)}{(m-3n)(m+3n)}=\frac{m(m+3n)}{m^2-(3n)^2}=\frac{m(m+3n)}{m^2-9n^2}$

Answer 2

Для приведения дроби \( \frac{m}{m-3n} \) к общему знаменателю с \( m^2-9n^2 \), нужно умножить и числитель, и знаменатель исходной дроби на выражение, обратное знаменателю этой новой дроби.

Исходная дробь: \( \frac{m}{m-3n} \)

Знаменатель новой дроби: \( m^2-9n^2 \)

Теперь умножим числитель исходной дроби на \( m+3n \) (это обратное выражение нового знаменателя) и знаменатель на то же самое:

\[ \frac{m}{m-3n} \times \frac{m+3n}{m+3n} \]

Это приведет нас к:

\[ \frac{m \cdot (m+3n)}{(m-3n) \cdot (m+3n)} \]

Теперь раскроем скобки в знаменателе:

\[ \frac{m \cdot (m+3n)}{m^2 - (3n)^2} \]

\[ \frac{m \cdot (m+3n)}{m^2 - 9n^2} \]

Таким образом, приведенная дробь равна \( \frac{m \cdot (m+3n)}{m^2 - 9n^2} \).