Question

(5x-2)(x+4)<0 Решите уравнение

Answer 1

Ответ:

5x²-8,x=1,0,-1<0

Объяснение:

Answer 2

Для решения неравенства (5x-2)(x+4) < 0, мы можем использовать метод интервалов.

Шаг 1: Найдем значения x, при которых выражение (5x-2)(x+4) равно нулю. Это называется критическими точками.

(5x-2)(x+4) = 0

Когда (5x-2) = 0, получаем x = 2/5. Когда (x+4) = 0, получаем x = -4.

Шаг 2: Построим интервалы на числовой оси, используя эти критические точки.

Интервалы: (-∞, -4), (-4, 2/5), (2/5, +∞)

Шаг 3: Выберем тестовую точку в каждом интервале и определим знак выражения (5x-2)(x+4) в этой точке.

Для интервала (-∞, -4): Выберем x = -5. Подставляем x = -5 в выражение (5x-2)(x+4): (5(-5)-2)(-5+4) = (-27)(-1) = 27 > 0

Для интервала (-4, 2/5): Выберем x = 0. Подставляем x = 0 в выражение (5x-2)(x+4): (5(0)-2)(0+4) = (-2)(4) = -8 < 0

Для интервала (2/5, +∞): Выберем x = 1. Подставляем x = 1 в выражение (5x-2)(x+4): (5(1)-2)(1+4) = (3)(5) = 15 > 0

Шаг 4: Определяем знак выражения (5x-2)(x+4) в каждом интервале.

В интервале (-∞, -4), выражение (5x-2)(x+4) > 0. В интервале (-4, 2/5), выражение (5x-2)(x+4) < 0. В интервале (2/5, +∞), выражение (5x-2)(x+4) > 0.

Шаг 5: Составляем ответ, объединяя интервалы, в которых выражение (5x-2)(x+4) < 0.

Ответ: (-4, 2/5)