Question

Саша собирает из спичек модели кубов и пирамид с ребром, состоящим из одной спички. У него есть коробок со 156 спичками и ему нужно собрать 17 моделей. Сколько кубов и сколько пирамид Саша должен сделать, если он хочет использовать все спички?

Answer 1

Объяснение:

Обозначим количество моделей кубов за х, а количество моделей пирамид за у. Тогда общее число моделей описывается уравнением:

$x + y = 17$

Куб имеет 12 рёбер (требуется 12 спичек), а пирамида имеет 6 рёбер (требуется 6 спичек). Тогда общее число спичек описывается уравнением:

$12x + 6y = 156$

Решаем систему из двух уравнений. Из первого:

$x = 17 - y$

Подставляем во второе:

$12(17 - y) + 6y = 156$

$204 - 12y + 6y = 156$

$12y - 6y = 204 - 156$

$6y = 48$

$y = 8$

Итак, Саша должен изготовить 8 пирамид.

$x = 17 - 8 = 9$

А также, 9 кубов.

Ответ: 9 кубов и 8 пирамид.

Answer 2

Нужно сделать 9 кубов и 8 пирамид.

Составим систему уравнений:

$\left \{ {{12x+6y=156} \atop {x+y=17}} \right.$

Где х - количество кубов, у -количество пирамид.

12 - кол-во рёбер куба, 6 - кол-во рёбер пирамиды

Решив данную систему уравнений, получаем пару решений: (9; 8)

Я вычла из первого уравнения второе:

$\left \{ {{12x+6y=156} \atop {x+y=17}} \right.$

$\left \{ {{12x+6y=156} \atop {6x+6y=102}} \right.$

$\left \{ {{6x=54} \atop {x+y=17}} \right.$

$\left \{ {{x=9} \atop {x+y=17}} \right.$

$\left \{ {{x=9} \atop {9+y=17}} \right.$

$\left \{ {{x=9} \atop {y=8}} \right.$

Хорошей учёбы)