Question

4) Выполните действия: а)3^10•3^-7 б)х^15:х^6 в)(с^5)^4 г)(Ху)^3 д)(z/3)^4 ​

Answer 1

$\displaystyle \sf a) \ 3^{10}\cdot 3^{-7}=3^{10+(-7)} =3^3=27 \\\\ b) \ x^{15}:x^6=x^{15-6}=x^9 \\\\ B) \ (c^5)^4=c^{4\cdot 5}=c^{20}\\\\ \Gamma) \ (xy)^3=x^3y^3 \\\\ D) \ \bigg (\frac{z}{3} \bigg) ^4=\frac{z^4}{81}$

Answer 2

Конечно, давайте поочередно выполним каждое из указанных действий:

а) \(3^{10} \cdot 3^{-7}\)

При умножении чисел с одинаковыми основаниями и разными показателями степени, мы складываем показатели степени. Таким образом:

\[3^{10} \cdot 3^{-7} = 3^{10 + (-7)} = 3^3 = 27\]

б) \(\frac{x^{15}}{x^6}\)

При делении чисел с одинаковыми основаниями и разными показателями степени мы вычитаем показатели степени:

\[\frac{x^{15}}{x^6} = x^{15 - 6} = x^9\]

в) \((c^5)^4\)

При возведении степени в степень мы умножаем показатели степени:

\[(c^5)^4 = c^{5 \cdot 4} = c^{20}\]

г) \((xy)^3\)

При возведении произведения в степень мы умножаем показатели степени каждого множителя:

\[(xy)^3 = x^3y^3\]

д) \(\left(\frac{z}{3}\right)^4\)

При возведении дроби в степень мы возводим числитель и знаменатель в эту степень:

\[\left(\frac{z}{3}\right)^4 = \frac{z^4}{3^4} = \frac{z^4}{81}\]

Таким образом, мы выполнили указанные действия. Если у вас есть ещё вопросы или что-то непонятно, не стесняйтесь спрашивать.