Question

Переведите в радианную меру угол:a)360 градусов   б)-180 градусов​

Answer 1

a)360 градусов=2π   б)-180 градусов=-π

Answer 2

Угол в радианной мере можно найти, используя следующее соотношение: \(1\text{ градус} = \frac{\pi}{180}\) радиан. Таким образом:

a) \(360\) градусов:

\[ \text{Угол в радианах} = 360 \times \frac{\pi}{180} = 2\pi \, \text{радиан}. \]

Так как \(2\pi\) радиан - это полный оборот, 360 градусов эквивалентны полному обороту в радианах.

b) \(-180\) градусов:

\[ \text{Угол в радианах} = -180 \times \frac{\pi}{180} = -\pi \, \text{радиан}. \]

Отрицательное значение указывает на направление в обратную сторону от положительного направления. Таким образом, \(-\pi\) радиан - это угол, соответствующий повороту напротив часовой стрелки на 180 градусов.