Question

Сколько способов трое учеников могут поделиться 6 разными книгами?

Answer 1

1)6-3=2

2). 3*2=6

3) 6:3=2

4) 3+3=6

ответ 4

Answer 2

Для решения этой задачи можно использовать комбинаторику. Поскольку книги разные, порядок, в котором ученики получают книги, имеет значение. Здесь подходит понятие "размещений".

Число размещений из \(n\) элементов по \(k\) элементов обозначается как \(A_n^k\) и вычисляется по формуле: \[A_n^k = \frac{n!}{(n-k)!},\] где \(n!\) - факториал числа \(n\), равный произведению всех положительных целых чисел от 1 до \(n\).

В вашем случае у вас 6 книг и 3 ученика. Каждый ученик может получить одну книгу. Таким образом, вам нужно найти количество размещений 6 книг по 3 ученикам.

\[A_6^3 = \frac{6!}{(6-3)!} = \frac{6!}{3!} = \frac{6 \times 5 \times 4 \times 3 \times 2 \times 1}{3 \times 2 \times 1} = 120.\]

Таким образом, существует 120 способов, которыми три ученика могут поделиться 6 разными книгами.