Question

Из шести различных вещей составляется посылка, в которую можно вместить только 3 из них. Сколько существует вариантов составления посылки?

Answer 1

Ответ:

120

Объяснение:

A₆³=6!/(6-3)!=6!/3!=4·5·6=120 вариантов.

Answer 2

Для решения этой задачи можно использовать комбинаторику.

Чтобы определить количество вариантов составления посылки из 6 различных вещей, вместимость которой составляет 3 вещи, можно использовать формулу сочетаний. Формула сочетаний выглядит следующим образом:

C(n, k) = n! / (k! * (n - k)!)

где n - общее количество элементов (вещей в нашем случае), k - количество элементов, которые нужно выбрать (вместимость посылки).

В нашем случае: n = 6 (общее количество вещей); k = 3 (вместимость посылки).

Подставляя значения в формулу, получим:

C(6, 3) = 6! / (3! * (6 - 3)!) = 6! / (3! * 3!) = (6 * 5 * 4) / (3 * 2 * 1) = 20

Таким образом, существует 20 вариантов составления посылки из 6 различных вещей, вместимость которой составляет 3 вещи.