Question

Найдите область значения функции y=x^2-2x-3 где x € [0,3]Можно пожалуйста срочно и с черетежем!​

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!

Answer 2

Функция y = x^2 - 2x - 3 является квадратичной функцией, где x находится в интервале [0, 3]. Чтобы найти область значений этой функции, мы должны определить, какие значения может принимать y при различных значениях x в данном интервале.

Нахождение вершины параболы

Для начала, найдем вершину параболы, так как она будет являться минимумом или максимумом функции. Вершина параболы можно найти с помощью формулы x = -b / (2a), где a и b - коэффициенты при x^2 и x соответственно.

В данном случае, a = 1 и b = -2. Подставим эти значения в формулу и найдем x-координату вершины: x = -(-2) / (2 * 1) = 2 / 2 = 1.

Теперь, чтобы найти y-координату вершины, подставим найденное значение x в исходную функцию: y = (1)^2 - 2(1) - 3 = 1 - 2 - 3 = -4.

Таким образом, вершина параболы находится в точке (1, -4).

Определение области значений

Область значений функции y = x^2 - 2x - 3 можно определить, рассмотрев, какие значения может принимать y при различных значениях x в интервале [0, 3].

Для этого, рассмотрим значения функции при граничных значениях интервала: - При x = 0: y = (0)^2 - 2(0) - 3 = 0 - 0 - 3 = -3. - При x = 3: y = (3)^2 - 2(3) - 3 = 9 - 6 - 3 = 0.

Таким образом, функция принимает значения от -3 до 0 включительно в интервале [0, 3].

Чертеж функции


На графике выше представлен чертеж функции y = x^2 - 2x - 3. Вершина параболы находится в точке (1, -4), а область значений функции находится между -3 и 0 включительно.

Надеюсь, это помогло! Если у вас есть еще вопросы, не стесняйтесь задавать.