Question

Найти координаты вершины параболы y=-2x²+4x+9

Answer 1

Ответ:

х вершины = -b/2a=-4/-4=1

y вершины = -2×1²+4+9=17

(1;17)

Answer 2

Уравнение параболы задано в виде \(y = -2x^2 + 4x + 9\), где коэффициенты a, b и c соответственно равны -2, 4 и 9. Общий вид уравнения параболы \(y = ax^2 + bx + c\).

Вершина параболы с уравнением вида \(y = ax^2 + bx + c\) имеет координаты \((-b/(2a), f(-b/(2a)))\), где \(f(x)\) - это значение функции в точке x.

Для уравнения \(y = -2x^2 + 4x + 9\) координата x вершины будет \(-4/(2*(-2)) = 1\). Подставим x = 1 в уравнение, чтобы найти соответствующую координату y:

\[y = -2 \cdot 1^2 + 4 \cdot 1 + 9 = -2 + 4 + 9 = 11\]

Таким образом, координаты вершины параболы \(y = -2x^2 + 4x + 9\) равны (1, 11).