Question

ДАЮ 35 БАЛЛОВ !!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!! 1.|6x+2|≥5 Решить не равенство 2. |x-3|<-1 Решить неравенство

Answer 1

Объяснение:

1. |6x+2|≥5

$\left[\begin{array}{ccc}6x+2\geq 5\\-(6x+2)\geq 5\ |*(-1)\\\end{array}\right\ \ \ \ \ \left[\begin{array}{ccc}6x\geq 3\ |:6\\6x+2\leq -5\\\end{array}\right\ \ \ \ \left[\begin{array}{ccc}x\geq \frac{1}{2} \\6x\leq -7\ |:6\\\end{array}\right\ \ \ \ \left[\begin{array}{ccc}x\geq \frac{1}{2} \\x\leq -\frac{7}{6} \\\end{array}\right..\\x\in(-\infty;-\frac{7}{6} ]U[\frac{1}{2};+\infty).$

2. |x-3|<-1

|x-3|≥0     ⇒

Ответ: нет решения.

Answer 2

1.| 6x + 2 | ≥ 5 = x є ( - ∞ ; - 7/6 ] U [ 1/2 ; + ∞ ).

2. | х - 3 | < - 1 = х є О

Answer 3

Конечно, давайте решим данные неравенства.

1. \( |6x + 2| \geq 5 \)

Для решения неравенства с абсолютными значениями, нужно рассмотреть два случая: когда выражение внутри абсолютных значений положительно и когда оно отрицательно.

Случай 1: \( 6x + 2 \geq 5 \) \[ \begin{align*} 6x + 2 & \geq 5 \\ 6x & \geq 3 \\ x & \geq \frac{1}{2} \end{align*} \]

Случай 2: \( - (6x + 2) \geq 5 \) \[ \begin{align*} -6x - 2 & \geq 5 \\ -6x & \geq 7 \\ x & \leq -\frac{7}{6} \end{align*} \]

Таким образом, решение неравенства \( |6x + 2| \geq 5 \) - это \( x \leq -\frac{7}{6} \) или \( x \geq \frac{1}{2} \).

2. \( |x - 3| < -1 \)

Заметим, что абсолютное значение не может быть отрицательным, поэтому данное неравенство не имеет решений. Нет значения \( x \), для которого \( |x - 3| \) будет меньше чем -1.

Итак, решение второго неравенства отсутствует.

Если у вас есть дополнительные вопросы или что-то требует дополнительного объяснения, пожалуйста, дайте мне знать!