Question

Изобразите на координатной плоскости множество точек, заданное неравенством : (x+1)^2+(y-3)^2>10 ​

Answer 1

Відповідь:

$\\\\(x+1)^{2}+(y-3)^{2}>10 \\(x+1)^{2}+(y-3)^{2}> \sqrt{10}$

Множество точек окружности с центром в точке (-1; 3) и R (радиус) = $\sqrt{10}$

вместе со своей внешней областью

Пояснення:

Answer 2

Это уравнение представляет собой неравенство, которое определяет множество точек на координатной плоскости. Форма уравнения напоминает уравнение окружности: \((x - x_0)^2 + (y - y_0)^2 = r^2\), где \((x_0, y_0)\) - это координаты центра окружности, а \(r\) - радиус.

Неравенство \((x + 1)^2 + (y - 3)^2 > 10\) означает, что все точки \((x, y)\), для которых сумма квадратов расстояний до \((-1, 3)\) больше 10, образуют множество, отличное от окружности с центром \((-1, 3)\) и радиусом \(\sqrt{10}\).

Давайте построим это на координатной плоскости!

1. Центр окружности находится в точке \((-1, 3)\). 2. Радиус окружности \(r = \sqrt{10}\), что означает, что она будет включать в себя все точки на расстоянии больше \(\sqrt{10}\) от этой точки.

Теперь давайте нарисуем эту окружность на координатной плоскости:

- Центр в точке \((-1, 3)\). - Радиус \(\sqrt{10}\).

Но нам нужно учитывать неравенство \(>\) (то есть не включая границу окружности). Поэтому мы должны нарисовать окружность, но выделить область вне этой окружности. Итак, все, что находится за пределами этой окружности (т.е., точки, для которых \((x + 1)^2 + (y - 3)^2 > 10\)), будет нашим решением.

Исходя из этого, множество точек будет представлять собой всю плоскость за исключением области внутри окружности с центром в \((-1, 3)\) и радиусом \(\sqrt{10}\).