Question

На книжной полке у Федора стоят тома сочинений различных авторов. Когда приятельница взяла у него почитать два тома Пушкина, Федор заметил, что из оставшихся книг он прочитал целиком более половины. После того, как приятельница вернула два тома Пушкина и взяла почитать два тома Лермонтова, Федор понял, что из оставшихся он целиком прочитал не более одной трети томов. Какое наибольшее число книг могло находиться на полке у Федора​

Answer 1

Ответ:6 томов

Объяснение:

1 том Пушкина прочитан. 3 тома Лермонтова прочитаны.

Когда у него осталось 3 тома Л. он прочитал более 50%(100>50)

А когда у него забрали 3 тома Л., но вернули 3 тома П. то прочитана была 1/3.

Answer 2

Problem Analysis

Федор имеет некоторое количество томов сочинений различных авторов на своей книжной полке. Когда его приятельница взяла у него два тома Пушкина, Федор заметил, что он прочитал целиком более половины оставшихся книг. Затем, когда приятельница вернула два тома Пушкина и взяла два тома Лермонтова, Федор понял, что он прочитал целиком не более одной трети оставшихся томов. Нам нужно определить, какое наибольшее количество книг могло находиться на полке у Федора.

Solution

Пусть общее количество томов на полке у Федора равно x. После того, как его приятельница взяла два тома Пушкина, Федор заметил, что он прочитал целиком более половины оставшихся книг. Это означает, что он прочитал целиком не менее (x - 2)/2 книг. Затем, когда приятельница вернула два тома Пушкина и взяла два тома Лермонтова, Федор понял, что он прочитал целиком не более одной трети оставшихся томов. Это означает, что он прочитал целиком не более (x - 4)/3 книг.

Мы можем записать эти два условия в виде неравенств: 1. (x - 2)/2 > (x - 4)/3 (Федор прочитал целиком более половины оставшихся книг) 2. (x - 4)/3 <= 1/3 (Федор прочитал целиком не более одной трети оставшихся книг)

Давайте решим эти неравенства и найдем наибольшее возможное значение для x.

Solution Steps

1. Решим первое неравенство: (x - 2)/2 > (x - 4)/3 - Умножим обе части неравенства на 6,