Question

На книжной полке у Федора стоят тома сочинений различных авторов. Когда приятельница взяла у него почитать три тома Пушкина, Федор заметил, что из оставшихся книг он прочитал целиком более половины. После того, как приятельница вернула три тома Пушкина и взяла почитать три тома Лермонтова, Федор понял, что из оставшихся он целиком прочитал не более одной трети томов. Какое наибольшее число книг могло находиться на полке у Федора? ПЛЛЛЛЛСС​

Answer 1

На полке у Фёдора могло находиться 7 книг.

Answer 2

Problem Analysis

Федор имеет некоторое количество томов сочинений различных авторов на своей книжной полке. Когда его приятельница взяла у него три тома Пушкина, Федор заметил, что он прочитал целиком более половины оставшихся книг. Затем, после того, как приятельница вернула три тома Пушкина и взяла три тома Лермонтова, Федор понял, что он прочитал целиком не более одной трети оставшихся томов. Нам нужно определить наибольшее возможное количество книг, которые могли находиться на полке у Федора.

Solution

Предположим, что на полке у Федора всего было N книг. После того, как приятельница взяла у него три тома Пушкина, осталось N - 3 книги. Федор заметил, что он прочитал целиком более половины оставшихся книг, то есть более (N - 3) / 2 книг. Затем, после того, как приятельница вернула три тома Пушкина и взяла три тома Лермонтова, осталось (N - 3) - 3 = N - 6 книг. Федор понял, что он прочитал целиком не более одной трети оставшихся книг, то есть не более (N - 6) / 3 книг.

Из этих двух условий мы можем составить следующее неравенство:

(N - 3) / 2 > (N - 6) / 3

Решим это неравенство:

(N - 3) / 2 > (N - 6) / 3

Умножим обе части неравенства на 6, чтобы избавиться от знаменателей:

3(N - 3) > 2(N - 6)

Раскроем скобки:

3N - 9 > 2N - 12

Вычтем 2N из обеих частей:

N - 9 > -12

Добавим 9 к обеим частям:

N > -12 + 9

Упростим:

N > -3

Таким образом, наибольшее возможное количество книг, которые могли находиться на полке у Федора, равно -3. Однако, количество книг не может быть отрицательным, поэтому нет решения для этой задачи.

Answer

Наибольшее возможное количество книг, которые могли находиться на полке у Федора, равно 0.