Question

Упростите (x²y⁵)³:(x²y³) найдите значение выражения при x=0,5;y=2 вот ПОМОГИТЕ подскажите пожалуйста как сделать если сделайте я буду рад за вашу поддержку спасибо​

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

(x²y⁵)³:(x²y³) =$\frac{( (x^{2}y^{5})^{3} }{x^{2}y^{3}} =\frac{x^{6} y^{15} }{x^{2}y^{3}} =x^{4} y^{12}$.

При x=0,5;y=2: $0,5^{4} 2^{12} =$0,0625*4096=256.

Как делать:

Выражение со знаком ":" записываем в виде дроби.

Потом выполняем действие со степенями в числителе (когда "степень в степени", показатели степени у при одинаковом основании перемножаются (например: $(x^{2} )^{3} =x^{2*3} =x^{6}$).

Теперь сокращаем: например, ${\frac{x^{6} }{x^{2} } } =x^{6-2} =x^{4}$.

Answer 2

Конечно, давайте разберемся с вашим математическим выражением и найдем его упрощенный вид.

Имеем выражение: \(\frac{(x^2y^5)^3}{x^2y^3}\).

Чтобы упростить это выражение, воспользуемся правилами степеней и деления:

1. Возводим каждый элемент внутри скобок в степень 3: \((x^2)^3 \cdot (y^5)^3 = x^6 \cdot y^{15}\).

2. Далее делим полученное выражение на \(x^2y^3\): \(\frac{x^6 \cdot y^{15}}{x^2y^3}\).

3. Используем правило вычитания степеней при делении: \(x^{6-2} \cdot y^{15-3} = x^4 \cdot y^{12}\).

Таким образом, упрощенный вид выражения \(\frac{(x^2y^5)^3}{x^2y^3}\) равен \(x^4 \cdot y^{12}\).

Теперь, чтобы найти значение этого выражения при \(x = 0.5\) и \(y = 2\), подставим эти значения:

\[x^4 \cdot y^{12} = (0.5)^4 \cdot (2)^{12}.\]

Вычисляем:

\[ (0.5)^4 = 0.0625 \]

\[ (2)^{12} = 4096 \]

Теперь умножим полученные значения:

\[ 0.0625 \cdot 4096 \approx 256. \]

Таким образом, значение выражения при \(x = 0.5\) и \(y = 2\) равно приблизительно 256.