Question

Действительное число y таково, что y−3y=5. Чему равно y⁴+81/y⁴

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

y−(3/y)=5

возведем в квадрат

y²−2y(3/y)+(3/y)²=5²

y²−(2/3)+(9/y²)=25

y²+(9/y²)=25+(2/3)

y²+(9/y²)=77/3

возведем в квадрат

y⁴+18+(81/y⁴)=(77/3)²

y⁴+(81/y⁴)=(77²/9)-18=5911/9

Answer 2

Давайте решим данное уравнение шаг за шагом.

У нас дано уравнение: y - 3y = 5.

Для начала, объединим похожие члены на левой стороне уравнения: y - 3y = -2y.

Теперь у нас получается уравнение: -2y = 5.

Чтобы найти значение y, разделим обе стороны уравнения на -2: -2y / -2 = 5 / -2.

Это даст нам: y = -2.5.

Теперь, чтобы решить выражение y⁴ + 81/y⁴, мы можем заменить y на его значение, которое мы только что нашли.

Подставим значение y = -2.5 в выражение y⁴ + 81/y⁴:

(-2.5)⁴ + 81/(-2.5)⁴.

Вычислим каждое слагаемое отдельно:

(-2.5)⁴ = 2.5 * 2.5 * 2.5 * 2.5 = 39.0625.

81/(-2.5)⁴ = 81 / (2.5 * 2.5 * 2.5 * 2.5) = 81 / 39.0625 = 2.0703125.

Итак, y⁴ + 81/y⁴ при y = -2.5 равно:

39.0625 + 2.0703125 = 41.1328125.

Таким образом, значение выражения y⁴ + 81/y⁴ при y = -2.5 равно 41.1328125.